离散复习及押题(综合12,13,14,17,18年题型)

第一部分

1、存在和任意

(1)一定与什么喜欢什么有关，注意区分存在和任意两种情况即可
(2)近两年与作家写作品有关，注意作品是属于存在还是任何情况

2、推理证明

一定考假设推理证明，最后两句话，由假设推理过程的定义知······
由推理定理可得代证公式

3、近两年趋势趋向于函数化标准迭置

第二部分

1、集合

(1)必考写一个集合的子集
(2)笛卡尔积集，必考(1)中子集×另一个给出集合此类形式

2、集合组合

简单一点会考集合相关内容，差集并集交集定义；复杂一点会将群和集合放在一起考。
此题证明过程多用假设法证明

3、偏序和等价

此题近两年都考偏序关系的证明，注意区分偏序和等价，区别在于对称性和反对称性的证明方法

4、构造关系

此题必考构造关系(1)(2)中提到反自反性即为空集，提到自反性即为ΔA

第三部分

1、图

(1)必考画欧拉图而非哈密尔顿图
均由下图变化而来
(2)必考画哈密尔顿图而非欧拉图
均由下图变化而来

2、哈密尔顿圈题型

该题先用图论语言构造顶点集边集和图，再证明之
最后两句话，由哈密尔顿图的定义知，G中存在哈密尔顿圈
所以按哈密尔顿圈就坐就能使·····

3、握手定理运用

G中至少存在一个大于等于多少的顶点，用握手定理证明之即可

2、3、两题考查内容顺序可能会交换，并不影响押题

4、握手定理，树的定义，二部图的定义类型证明题

搞懂三个概念即可解出。该题今年可能与欧拉公式以及平面图有关面个数r和边数m的关系公式相结合

5、握手定理与简单平面图充分条件类型证明题

搞懂三个概念即可解出。该题今年可能与欧拉公式以及平面图有关面个数r和边数m的关系公式相结合

第四部分

1、群

已知一群，证明另一群，四大点，闭运算，结合律，幺元，逆元，搞懂即可

2、双射、同构映射

简单考证明双射，复杂考证明自同构映射

3、大题

已知一群，结合陪集或者集合有关概念证明另一群，预计19年题型与陪集或者正规子群有关